Za nami lekcje o schodach terenowych i murkach oporowych. Przed nami zabezpieczanie skarp przed erozją. To, co łączy te tematy to różnica poziomów. Bo przecież na płaskim terenie nie potrzebujemy ani schodów, ani pochylni, ani murków oporowych. A z różnicą poziomów łączy się kilka tematów „matematycznych”. Postanowiłam zebrać je razem i uzupełnić o przykładowe ćwiczenia.
Dzisiejszy wpis kieruję więc głównie do nauczycieli i uczniów technikum AK, ale może się przydać również osobom projektującym ogród na pochyłym terenie.
Oznaczenia na rysunkach technicznych
Temat oznaczeń graficznych w dokumentacji projektowej poruszałam we wpisie Znaczenie oznaczeń (graficznych) w projektach. Dla porządku powtórzę tu informacje, które dotyczą różnic poziomów i dodam kilka innych, które mogą się nam przydać. Przeanalizuj rysunki poniżej.
- Zmiana ukształtowania terenu i skarpy
- Aby pokazać w projekcie zmianę ukształtowania terenu cienką linią zaznaczasz obecne poziomice, a następnie je skreślasz. Grubszą linią pokazujesz nowy przebieg poziomic.
- Skarpę oznaczamy rysując jej górną krawędź linią ciągłą oraz kreski prostopadłe do niej – co druga łączy się z dolną granicą skarpy, a co druga jest o połowę krótsza. W stromych skarpach (o nachyleniu większym niż 50%) zaznaczamy linią dolną krawędź skarpy. Brak takiej linii oznacza, że nachylenie skarpy jest mniejsze niż 50%.
- Swój symbol ma również ścianka oporowa. Gładka linia oznacza lico ściany, a „żeberka” znajdują się od strony skarpy.
- Schody i pochylnie
- Aby pokazać schody terenowe rysujemy je w rzucie, a grotem strzałki zaznaczamy górny poziom. Często schodom towarzyszy opis zawierający informację o liczbie schodów, ich głębokości i wysokości stopni.
Przykład:6 x 11 x 42 oznacza 6 stopni o wysokości podstopnicy 11 cm i szerokości stopnicy 42 cm. - Pochylnię oznacza się podobnie jak schody terenowe – ze strzałką, w której grot wskazuje wyższy poziom. Na rzucie nachylenie pochylni podaje się w procentach.
- Aby pokazać schody terenowe rysujemy je w rzucie, a grotem strzałki zaznaczamy górny poziom. Często schodom towarzyszy opis zawierający informację o liczbie schodów, ich głębokości i wysokości stopni.
- Punkty wysokościowe
- Na mapie zasadniczej znajdziemy punkty wskazujące na wysokość bezwzględną (nad poziomem morza, podaną w metrach). W projektach architektoniczno-krajobrazowych możemy pozostać przy wartościach bezwzględnych.
- W projektach architektonicznych, dla ułatwienia wprowadza się wysokości względne. Wybiera się jeden punkt i oznacza go jako 0.00 (zazwyczaj jest to poziom gotowej podłogi na parterze budynku). Wszystkie pozostałe wymiary odnosi się do tego punktu (zawsze w metrach).
W przypadku pokazanym na rysunku zapis +3.00, będzie oznaczał punkt znajdujący się na wysokości 270.50 n.p.m., a zapis –2.50 to wysokość 265.00 n.p.m.
Schody
Przejdźmy do zapowiedzianych obliczeń.
2h + b = k
Przykład:
Chcemy zbudować schody, aby pokonać różnicę wysokości 72 cm. Zbudujemy 6 stopni o wysokości 12 cm każdy. Jaką długość zajmie bieg schodów?
Aby to obliczyć musimy wiedzieć ile wynosi szerokość stopnicy (czyli głębokość stopnia). Użyjemy do tego wzoru:
2h+b = k
h – wysokość podstopnicy
b – długość stopnicy
k – średnia długość kroku (przyjmijmy 62 cm)
Liczymy?
2x12+b = 62
24+b = 62
b = 62-24
b = 38
Długość jednej stopnicy wynosi 38 cm, więc cały bieg schodów będzie miał 228 cm.
Powyższe obliczenia sprawdzają się tylko w przypadku niższych schodów, do 12 stopni. W przypadku większej liczby stopni potrzebny będzie spocznik, więc całe schody zajmą więcej miejsca. W podręczniku 📝 znajdziesz wzór L = n x k + b, który pozwala obliczyć długość spocznika (L), tak aby zachować zasadę – wchodzę na spocznik jedną nogą, a schodzę z niego inną (n to liczba parzysta).
Pochylnie
Pochylnia to po prostu nawierzchnia, której spadek podłużny przekracza 6%. Buduje się ją podobnie jak inne nawierzchnie, dlatego nie tworzę osobnych wpisów na jej temat. Pochylniom budowanym z myślą o osobach z niepełnosprawnościami towarzyszą barierki o określonych parametrach. Pod względem technicznym są to najczęściej elementy metalowe, które fundamentujemy tak, jak metalowe słupki, o czym mówiliśmy we wpisie o słupkach.
Dlatego tutaj skupmy się na tym obliczeniach.
Warunki techniczne
W Rozporządzeniu w sprawie warunków technicznym, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie znajdziesz tabelkę, która podaje maksymalne nachylenie pochylni, w zależności od jej wysokości i tego, czy znajduje się pod dachem czy nie. Parametry te dotyczą co prawda pochylni związanej z budynkiem, ale czasami (np. na egzaminie) stosuje się tę samą tabelkę w odniesieniu do pochylni w parku. Przyjrzyj się jej i rozwiąż przykładowe zadanie egzaminacyjne.
Przykład:
Na podstawie tabeli określ maksymalne nachylenie niezadaszonej pochylni o wysokości 0,6 m.
O co chodzi z tymi procentami?
Dobra, wiemy, że rozwiązanie powyższego zadania brzmi 6%. Ale co to oznacza? Że stosunek wysokości do długości skarpy wynosi 6%, czyli 0,06.
Przykład:Różnica poziomów wynosi 0,45 m. Długość skarpy wynosi 9 m. Jakie jest nachylenie skarpy?
0,45:9 = 0,05
0,05x100 = 5
Nachylenie skarpy wynosi 5%.
Skarpy
Oczywiście procentowe oznaczenie nachylenia nie dotyczy tylko wybudowanych pochylni, ale również skarp. Zarówno tych ukształtowanych przez człowieka, jak i naturalnych. Nie jest to jednak jedyny możliwy sposób opisania nachylenia. Stosuje się również kąty, jak i stosunek wysokości skarpy do jej podstawy.
1:5, 20% i 12º
Przykład:
Skarpa ma 1 m wysokości, a jej podstawa 5 m długości. Podaj jej nachylenie na 3 różne sposoby.
Stosunek wysokości skarpy do jej podstawy wynosi 1:5. To pierwszy możliwy zapis.
Jeśli podzielimy 1 przez 5 i pomnożymy uzyskany wynik przez 100 otrzymamy zapis procentowy:
1:5 = 0,2
0,2x100 = 20
Nachylenie skarpy wynosi 20%.
Z tabeli poniżej (i z pewnych wzorów, które zawierają tangens kąta, więc je sobie tutaj darujemy) wynika, że nasza skarpa jest nachylona pod kątem ok. 2,9º.
Podsumowując 1:5, 20% i 2,9º to trzy różne sposoby opisania nachylenia tej samej skarpy.
Zwróć uwagę, że 45º to 100% nachylenia, czyli stosunek 1:1.
Naturalne nachylenie gruntu
Skoro już jesteśmy przy skarpach warto dodać, że istnieje coś takiego jak naturalne nachylenie skarpy i jest ono zależne od tego, z czego skarpa jest zrobiona. Jeśli usypiemy pagórek z ziemi ogrodowej i będzie on miał 40º (przy suchej ziemi) jego kształt się utrzyma bez dodatkowym wzmocnień.
Inaczej wygląda sytuacja, gdy będziemy próbowali usypać pagórek z piasku. Maksymalne nachylenie dla piasku drobnego wynosi 25º. Z kolei pagórki z gliny ciężkiej mogą mieć nawet 45º.
Oczywiście nie oznacza to, że nie możemy zrobić skarpy pod większym kątem. Jest to możliwe, ale wówczas konieczne będzie jej dodatkowe wzmocnienie. Zobacz wpis o skarpach.
Mury oporowe
Mówimy o różnicach poziomów, nie może więc zabraknąć wzmianki o murkach oporowych. Dla przypomnienia zamieszczam rysunek przedstawiający dwa możliwe sposoby przemodelowania skarpy o wysokości 120 cm. Po szczegóły odsyłam do wpisu o murach.
